違い・使い分け
「win」は賞や試合などの「物・結果」を得るもの、「beat」は相手（人・チーム）を打ち負かすものです。
動詞
勝つ、勝ち取る、獲得する
She won the gold medal in the marathon.
彼女はマラソンで金メダルを獲得した。
賞品、ゲーム、戦い、金銭など、自分のものにする「報酬や結果」に焦点が当たります。
動詞
（人・相手に）勝つ、打ち負かす
Our team beat theirs by ten points.
私たちのチームが10点差で彼らに勝った。
競争相手そのものを「打ち負かす」という行為に焦点が当たります。
win は「win the game（試合に勝つ）」や「win a prize（賞を取る）」のように、目的語に試合や賞品が来ます。対して beat は「beat my brother（兄に勝つ）」のように、目的語に必ず「対戦相手」が来ます。試合に勝ったと言いたい時に「beat the game」と言うのは誤用なので注意しましょう。
「Win a Prize（賞を勝つ）」「Beat a Body（相手を倒す）」と覚えると区別しやすいです。