違い・使い分け
adverseは「逆境や不利益をもたらすもの」を指し、averseは「物事に対して気が進まない」という心理状態を指します。
形容詞
不利な、有害な、逆境の
The company faced adverse weather conditions during the construction.
その会社は建設中に悪天候に見舞われた。
物事や状況が主語になり、それが対象にとってマイナスに働く（＝敵対的である）場合に使います。
形容詞
～を嫌って、反対して
He is not averse to working late if the project is important.
プロジェクトが重要なら、彼は残業することに抵抗はない。
主に人が主語になり、何か特定の行動や物事に対して「やりたくない」という消極的・拒否的な感情を表します。
adverseは外部の環境や影響が「好ましくないもの」であるときに用い、主に無生物に対して使われます。一方、averseは心理的に「～を避けたがっている」という個人の感情や態度を示す際に使い、通常は『be averse to ～』という形で用いられます。つまり、adverseは『状況』、averseは『心理』と整理すると分かりやすいでしょう。
adverseは「あど(ad)けない状況を壊す逆境」、averseは「あ～(a)やだ、と避ける気持ち」と覚えると区別しやすくなります。